题目内容
【题目】当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为( )
A.﹣
B. 或﹣
C.2或﹣
D.2或﹣ 或﹣
【答案】C
【解析】解:二次函数对称轴为直线x=m, ①m<﹣2时,x=﹣1取得最大值,﹣(﹣1﹣m)2+m2+1=4,
解得m=﹣2,不合题意,舍去;
②﹣2≤m≤1时,x=m取得最大值,m2+1=4,
解得m=± ,
∵m= 不满足﹣2≤m≤1的范围,
∴m=﹣ ;
③m>1时,x=1取得最大值,﹣(1﹣m)2+m2+1=4,
解得m=2.
综上所述,m=2或﹣ 时,二次函数有最大值4.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了二次函数的最值的相关知识点,需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当x=-b/2a时,y最值=(4ac-b2)/4a才能正确解答此题.
练习册系列答案
相关题目