题目内容

【题目】在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．

A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24

【答案】B

【解析】

抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题．

根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，
则r=6÷2=3（厘米），
3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故选：B．

练习册系列答案
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【题目】推理填空：

如图所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，

理由如下：

∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），

∴∠2 = ∠4（等量代换）.

∴CE∥BF（__________________________）.

∴∠_____= ∠3（________________________）

又∵∠B = ∠C（已知），

∴∠3= ∠B（等量代换），

∴AB∥CD（_____________________________）.

【题目】如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.

【题目】某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【题目】如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；

第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；

…；

按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn=______．

【题目】如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．当x=2时，y=5

B．矩形MNPQ的面积是20

C．当x=6时，y=10

D．当y=时，x=10

【题目】如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．

（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．

【题目】按图填空，并注明理由．

⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D

证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

∴∠1= （ ）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

∴∠2= （ ）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．

⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（ ）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

图⑴ 图⑵

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数．
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

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