题目内容
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
∵x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值为13．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
解可得m=-1或5；
当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
答：（x1-x2）2的值为13．
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