题目内容
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
，x2=
，
∴x1+x2=-
=-
，x1x2=
=
．
（1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
+
的值．
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
∴x1+x2=-
| 2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| c |
| a |
（1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（1）∵x2-px+q=0的两根为x1=-1，x2=3．
由结论可知x1+x2=p，x1•x2=q．
∴p=-1+3=2，q=-1×3=-3．
（2）∵3x2+2x-1=0的两根为x1、x2．
∴x1+x2=-
，x1•x2=-
．
∴
+
=
=
=2．
由结论可知x1+x2=p，x1•x2=q．
∴p=-1+3=2，q=-1×3=-3．
（2）∵3x2+2x-1=0的两根为x1、x2．
∴x1+x2=-
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
-
| ||
-
|
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