题目内容

【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:

方程的两个根是

时,的取值范围是

时,增大而增大

其中结论正确的个数是  

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用抛物线与轴的交点个数可对进行判断;由对称轴方程得到,然后根据时函数值为0可得到,则可对进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的一个交点坐标为,则可对进行判断;根据抛物线在轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断;根据二次函数的性质对进行判断.

解:抛物线与轴有2个交点,

,所以正确;

,即

时,,即

所以错误;

抛物线的对称轴为直线

而点关于直线的对称点的坐标为

方程的两个根是

所以正确;

根据对称性,由图象知,

时,,所以错误;

抛物线的对称轴为直线

时,增大而增大,所以正确.

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