Question

如图，将自然数进行排列：

（1）在这个数阵里，用长方形框出两行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框出来的六个数的和是90，应该怎样框？请在图中画出来．
（2）如果只框到48为止，一共可以框出多少个大小不同的和？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）仔细观察框中的六个数，我们不难发现上面一行三个数的和是中间数的三倍，下面一行三个数的和也是中间数的三倍，那么，框中六个数的和就是中间上下两个数和的3倍，再通过中间上下两个数的关系，求出中间的两个数．
（2）从“只框到数据48为止”可以求出这个数阵有几行．然后根据图形覆盖规律来求出共有多少个不同的和．

解答：解：（1）90÷3=30
30-8=22
22÷2=11
11+8=19．如图红色框所示，

（2）48÷8=6
8-3+1=6
6-2+1=5
6×5=30
答：一共可以框出30个不同的和．

点评：完成问题（2）要在了解简单的图形覆盖规律的基础上进行：图片的个数-框的个数+1=不同和的个数．