Question

在表中3个数的和是72，在表中移动这个框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．

（1）任意框几次，看看每次框出的3个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的三个数的和是210，那么应怎样框？
（3）一共可以框出多少个不同的和？

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）将框出的3个数加起来计算即可；再看与中间的数的关系；
（2）如果框出的3个数的和是210，那么中间的数是210÷3=70，则这三个数是48、70、92；
（3）最上边一行能框的数从2开始，到16结束，有10-2=8个；竖着能框出的数有5-2=3行，总共有：8×3=24（个）；据此解答即可．

解答：解：（1）3个数的和是：2+24+46=72，72÷3=24，即72是24的3倍；
4+26+48=78，78÷3=26，即78是26的3倍；
56+78+100=234，234÷3=78，即234是78的3倍；
答：上表中框出的3个数和是中间的数的3倍．

（2）中间的数是210÷3=70，则这三个数是48、70、92；
如图：

（3）总共可以框出：（10-2）×（5-2）=24（个）．
答：一共可以框出24个不同的和．

点评：解答此题的关键是根据所给的框法及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．