Question

8．李老师带了不超过50名同学去植树，学生按人数正好可以平均分成三组，已知师生共植树154棵，老师和学生每人植树一样多，并且不超过10棵．问共有多少学生？每人植树多少棵？

Answer 1

分析 由题意可知，平均每人植树的棵数×参加植树的总人数=154棵，把154分解质因数可得：154=2×7×11，再由“李老师带了不超过50名同学去植树，学生按人数正好可以平均分成三组”这句话可挖掘一个隐含条件：师生总人数是被3除余1的数；且每人植树的棵数不超过10棵，由此进行求解．

解答 解：把154分解质因数：
154=2×7×11
根据师生总人数是被3除余1的数，且不超过50名同学以及每人植树的棵数不超过10棵，所以把154分解成：
154=22×7
22被3除余1，即参加植树的师生总人数为22人，那么学生有21人；每人植树7棵．
答：共有21名学生，每人植树7棵．

点评 通过将154这个数裂项是解答本题的关键，只要我们深挖隐含条件，找出条件与条件、条件与问题间的特殊联系，就能使问题迎刃而解．