Question

1．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加15.7cm²；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增加80cm²，求原来圆柱的表面积．

Answer 1

分析 由一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱木料，它的表面积增加了15.7平方厘米；也就是横截成两个圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积，由此可以求出底面积；
由如果沿着直径劈成两个半圆柱体，也就是将圆柱体纵切，增加的面积是两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面直径，用截面的面积除以底面直径求出高；再根据圆柱体的表面积公式解答即可．

解答 解：根据分析得：
2s_底=15.7（平方厘米）；
2d•h=80（平方厘米）；
根据s_表=s_侧+2s_底；
由此得：
3.14×（80÷2）+15.7
=3.14×40+15.7
=125.6+15.7
=141.3（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是141.3平方分米．

点评 此题主要考查圆柱体的侧面积和表面积的计算，灵活运用公式解决这类问题．