Question

光明小学校园内有一运动场，运动场共设4条跑道，每条跑道宽1米，最内侧跑道的内沿长200米，并且该运动场由一个长方形和两个半圆组成．长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径，直线跑道长50米．
（1）运动场的占地面积是多少平方米？
（2）若给运动场铺上20厘米厚的沙子，一共需要多少立方米的沙子？
（3）如要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格是180元，一共需要多少钱？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）先求出运用长方形及圆的面积公式进行解答．
（2）运用体积公式v=sh进行解答即可．
（3）求出跑道的面积，乘以每平方米价格就是一共需要的钱数．

解答：解：如图

（1）两个半圆的周长（一个圆的周长）：
200-50×2=100（米）
半圆的直径（也是长方形的宽）：
100÷3.14=

5000

157

（米）
半圆的半径：

5000

157

÷2=

2500

157

（米）
50×

5000

157

+3.14×

2500

157

×

2500

157

=

250000

157

+

125000

157

=

375000

157

（平方米）
答：运动场的占地面积是

375000

157

平方米．

（2）20厘米=0.2米

375000

157

×0.2=

75000

157

答：若给运动场铺上20厘米厚的沙子，一共需要

75000

157

立方米的沙子．

（3）50×4×2+3.14×（

2500

157

+4）×（

2500

157

+4）-3.14×

2500

157

×

2500

157

=400+3.14×

3128

157

×

3128

157

-3.14×

6250000

157×157

=400+3.14×

3534384

157×157

=400+4502.4
=4902.4（平方米）
180×4902.4=882432（元）
答：如要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格是180元，一共需要882432元钱．

点评：本题运用长方形及圆的面积公式及体积公式v=sh进行解答即可．