Question

5．将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？

Answer 1

分析 将4个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法，可以拼成一个长是（6×4）厘米，宽和高都是6厘米的长方体；也可以拼成一个长和宽都是（6×2）厘米，高是6厘米的长方体，根据正方体的表面积公式：s=6a²，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式求出它们的表面积，然后进行比较即可．

解答 解：4个正方体的表面积和：
6×6×6×4
=216×4
=864（平方厘米）；
①6×4=24（厘米），
24×6×4+6×6×2
=144×4+36×2
=576+72
=648（平方厘米）；
②6×2=12（厘米），
12×12×2+12×6×4
=144×2+72×4
=288+288
=576（平方厘米）；
864-648=216（平方厘米），
864-576=288（平方厘米），
答：拼成的长方体的表面积比4个正方体的表面积和减少了，分别减少216平方厘米、288平方厘米．

点评 此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．