Question

15．一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加44平方厘米，原来正方形的周长是40厘米，面积是100平方厘米．

Answer 1

分析 如下图所示，增加的面积是长2厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为2厘米的正方形的面积（如图），所以用44-2×2即可计算出两个长方形的面积之和，再除以2就是一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以2即可计算出原正方形的边长，根据正方形的周长公式C=4a，正方形的面积公式：s=a²，即可求出解．

解答 解：如上图所示：
原正方形的边长为：
（44-2×2）÷2÷2
=（44-4）÷2÷2
=40÷2÷2
=20÷2
=10（厘米）；
原正方形的周长为：10×4=40（厘米）
原正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）．
答：原来正方形的周长是40厘米，面积是100平方厘米．
故答案为：40、100．

点评 此题解答关键 是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答．