Question

12．乐乐放学回家需走10分，晶晶放学回家需走14分．已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多$\frac{1}{6}$，乐乐每分比晶晶多走12米．晶晶回家的路程是多少米？

Answer 1

分析 根据题意，设晶晶每分钟走x米，则乐乐每分钟走x+12米，然后根据速度×时间=路程，分别求出晶晶、乐乐回家的路程各是多少，再根据晶晶回家的路程=乐乐回家的路程×（1+$\frac{1}{6}$），列出方程，求出x的值是多少；最后根据速度×时间=路程，用晶晶的速度乘以晶晶回家用的时间，求出晶晶回家的路程是多少米即可．

解答 解：设晶晶每分钟走x米，则乐乐每分钟走x+12米，
所以14x=10（x+12）×（1+$\frac{1}{6}$）
    14x=$\frac{35}{3}x$+140
    $\frac{7}{3}x=140$
 $\frac{7}{3}x÷\frac{7}{3}=140÷\frac{7}{3}$
      x=60
60×14=840（米）
答：晶晶回家的路程是840米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．