Question

17．学校要美化校园，李老师带领学生去搬花，学生按人数分正好分成三组．已知他们一共搬了312盆花，李老师和学生每人搬的一样多，并且都不超过10盆．问一共有多少学生？每人搬了几盆花？

Answer 1

分析 设学生x人，每个学生搬了y盆花，根据（老师人数+学生人数）×每人搬的盆数=共搬的312盆花，列方程得出y=$\frac{312}{x+1}$≤10，312可以分解为2×2×2×3×13，故312在10以内的因子只能为2或3或4或6或8；x又必须为3的倍数，且x大于等于30.2；所以x=51，y=6．

解答 解：设学生x人，每个学生搬了y盆花，
（x+1）y=312
       y=$\frac{312}{x+1}$≤10，
$\frac{312}{x+1}$≤10，
解得x≥30.2
312可以分解为2×2×2×3×13，故312在10以内的因子只能为2或3或4或6或8；
x又必须为3的倍数，且x大于等于30.2；
所以x=51，y=6．
答：一共有51学生，每人搬了6盆花．

点评 本题考查了列方程呢解应用题，关键是设学生x人，每个学生搬了y盆花，得出x必须为3的倍数，且x大于等于30.2．