Question

A、B两地相距20千米，一个班有学生45人，由A地去B地．现有一辆面包车，车速是人步行速度的6倍，面包车每次可乘坐9人，在A地先将第一批学生9名送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；…；这样多次往返，当全体学生都到达B地时，面包车共行了

 

千米．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：共有学生45人，面包车每次可乘坐9人，45÷9=5，由此可将全部学生分成5部分，面包车送第一部分学生到B后，行了20千米，由于车速是人步行速度的6倍，这时步行学生走了20×

1

6

=

10

3

千米，接第二部分学生时，面包车从B往A地返方向行驶，此时与步行者相距10×（1-

1

6

）=

25

3

千米，为相遇问题，则相遇时面包车行了

25

3

×

6

1+6

=

50

7

千米，然后再行

50

7

千米到达B地，接到第三部分学生时行了

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

千米，然后再行

250

49

千米到达B地，同理可知，接到第四部分学生时行了

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

千米，然后再行=

750

343

千米到达B地，则接到第五部分学生时行了

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

千米，然后再得

3750

2401

千米到达B地．将面包车所行路程相加即可．

解答： 解：20×（1-

1

6

）=

25

3

（千米）

25

3

×

6

1+6

=

50

7

（千米）

50

7

×

5

6

×

6

1+6

=

250

49

（千米）

250

49

×

5

6

×

6

1+6

=

750

343

（千米）

750

343

×

5

6

×

6

1+6

=

3750

2401

（千米）
20+（

50

7

+

250

49

+

750

343

+

3750

2401

）×2
=20+

39900

2401

×2
=20+33

567

2401

=53

567

2401

（千米）
答：面包车共行了53

567

2401

千米．
故答案为：53

567

2401

．

点评：行驶相遇的路程，速度比等于所行路程比，根据两人的速度比分析是完成本题的关键．