Question

把一个高5分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积增加40平方厘米，求原来圆柱体的体积．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是5分米，由此可以求出圆柱的底面半径是40÷2÷5=4分米，再利用圆柱的体积公式：V=Sh即可计算解答．

解答： 解：圆柱的底面半径是：40÷2÷5=4（分米），
圆柱的体积是：3.14×4²×5
=3.14×80
=251.2（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是251.2立方分米．

点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．