Question

一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体．锯三次后，剩下的体积是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：立体图形的认识与计算

分析：从一个长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体上，每次锯下一个体积最大的正方体．第一次锯下的这个正方体的体积的棱长等于长方体的高8厘米；第二次锯下的这个正方体的体积的棱长等于8厘米；第三次锯下的这个正方体的体积的棱长等于20-8×2=4厘米；然后根据正方体的体积公式：v=a³，用原来的体积减去锯下的三个正方体的体积即可．

解答： 解：20-8×2=4（厘米）
20×15×8-8³×2-4³
=2400-1024-64
=1312（立方厘米）；
答：锯三次后，剩下的体积是1312立方厘米．

点评：此题主要考查长方体和正方体的体积公式的灵活运用，本题关键是确定每次锯下的最大正方体的棱长，最好画图表示一下，便于理解．