Question

一个蓄水池有两个排水管a，b和一个供水管c，单独开a管3小时可以排完一池水，单独开b管5小时可以排完一池水，单开c管2小时可进满水池．现在为满池水，若a，b两管先开1.5小时后再打开c管，c管打开后几小时可以排完池中的水？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：单独开a管3小时可以排完一池水，单独开b管5小时可以排完一池水，则同开a、b管一小时可全池的

1

3

+

1

5

，则1.5小时后可排全池的（

1

3

+

1

5

）×1.5，此时还剩全池水的1-（

1

3

+

1

5

）×1.5，由于单开c管1小时可进全池水的

1

2

，则同开管a，b、c管每小时可排水

1

3

+

1

5

-

1

2

，则若a，b两管先开1.5小时后再打开c管，c管打开后[1-（

1

3

+

1

5

）×1.5]÷（

1

3

+

1

5

-

1

2

）可排完池中水．

解答： 解：[1-（

1

3

+

1

5

）×1.5]÷（

1

3

+

1

5

-

1

2

）
=（1-

8

15

×1.5）÷

1

30

=（1-

4

5

）÷

1

30

=

1

5

÷

1

30

=6（小时）
答：若a，b两管先开1.5小时后再打开c管，c管打开后6小时可以排完池中的水．

点评：首先根据题意求出a，b两管先开1.5小时剩下的工作量及排水管与进水管的效率差是完成本题的关键．