Question

11．大圆与小圆的周长之比是4：3，小圆的面积是18平方厘米，大圆面积是（　　）

• A． 24平方厘米
• B． 126平方厘米
• C． 32平方厘米
• D． 72平方厘米

Answer 1

分析 根据圆的周长公式可得：圆的周长与半径成正比，因为大圆的周长与小圆周长的比是4：3，则大圆的半径与小圆的半径的比也是4：3，又因为圆的面积=πr²，所以圆的面积与半径的平方成正比，据此可以得出大圆的面积与小圆的面积的比是16：9，已知小圆的面积是18平方厘米，则大圆面积是18×$\frac{16}{9}$平方厘米．

解答 解：大圆与小圆的周长之比是4：3，所以大圆的半径与小圆的半径的比是4：3，
可以得出大圆的面积与小圆的面积的比是4²：3²=16：9，
则大圆的面积是小圆的面积的$\frac{16}{9}$，
即18×$\frac{16}{9}$=32（平方厘米），
答：大圆的面积是32平方厘米．
故选：C．

点评 此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．