Question

一个三角形与一个平行四边形等底等面积，三角形的高是8cm，平行四边形的高是多少？如果平行四边形高是4cm，三角形的高是多少？

Answer 1

考点：平行四边形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h₁=2S÷a=

2S

a

，与平行四边形的面积公式S=ah，知道h₂=S÷a=

S

a

，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h₂=

1

2

h₁，由此求出平行四边形的高或三角形的高．

解答： 解：设三角形的高为h₁，平行四边形的高为h₂，
因为h₁=2S÷a=

2S

a

，h₂=S÷a=

S

a

，
所以h₂=

1

2

h₁，
所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，
平行四边形的高是：8×

1

2

=4（cm），
三角形的高是：4×2=8（cm），
答：平行四边形的高是4厘米，如果平行四边形高是4cm，三角形的高是8厘米．

点评：此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题．