Question

18．计算下列各题，能简算的要简算．

$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）	（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27	$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$	30×（$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$）
（1÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$÷1）×4	87×$\frac{3}{86}$	$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4	$\frac{33}{34}$÷$\frac{22}{17}$+$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 （1）先算加法，再算除法；
（2）、（4）、（6）、（7）根据乘法分配律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（5）先算除法，再算加法，最后算乘法；
（8）先算除法，再算加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{8}$；

（2）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{4}{27}$×27
=24+4
=28；

（3）$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{6}{7}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{4}{5}$；

（4）30×（$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$）
=30×$\frac{1}{15}$+30×$\frac{4}{5}$+30×$\frac{1}{3}$
=2+24+10
=26+10
=36；

（5）（1÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$÷1）×4
=（4+$\frac{1}{4}$）×4
=4$\frac{1}{4}$×4
=17；

（6）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$；

（7）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{7}{5}$
=$\frac{7}{20}$；

（8）$\frac{33}{34}$÷$\frac{22}{17}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{7}{6}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．