Question

8．用简便方法计算
$\frac{1}{14}$×（$\frac{7}{8}$+7）
$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$×75%   
$\frac{4}{15}$÷$\frac{9}{5}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{5}{9}$   
48×50%+53×$\frac{1}{2}$-0.5．

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{14}$×（$\frac{7}{8}$+7），运用乘法分配律简算；
②$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$×75%，把75%化成$\frac{3}{4}$，运用乘法分配律简算；
③$\frac{4}{15}$÷$\frac{9}{5}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{5}{9}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；  
④48×50%+53×$\frac{1}{2}$-0.5，把50%和$\frac{1}{2}$化成小数，再运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{1}{14}$×（$\frac{7}{8}$+7）
=$\frac{1}{14}×\frac{7}{8}+\frac{1}{14}×7$
=$\frac{1}{16}+\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{16}$；

②$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$×75%   
=$\frac{5}{6}×（\frac{1}{4}+\frac{3}{4}）$
=$\frac{5}{6}×1$
=$\frac{5}{6}$；

③$\frac{4}{15}$÷$\frac{9}{5}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{5}{9}$   
=（$\frac{4}{15}+\frac{11}{15}$）×$\frac{5}{9}$
=$1×\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$；

④48×50%+53×$\frac{1}{2}$-0.5
=48×0.5+53×0.5-0.5
=（48+53-1）×0.5
=100×0.5
=50．

点评 此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．