题目内容

1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
78
+
1
90
分析:通过观察,可把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消地方法,求得结果.
解答:解:
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
78
+
1
90

=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10

=
1
2
-
1
10

=
2
5
点评:此题中的每个分数中的分母都可以写成两个连续自然数乘积的形式,然后通过拆分,求得结果.
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