Question

13．混合运算：
（1）3.875-1$\frac{7}{11}$-（$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{8}$）          
（2）1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²
（3）372×1.7+3.1×37.2+2.01×628    
（4）（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[（36×（$\frac{5}{9}$+0.25）+1]．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再根据加法交换律和减法的性质简便计算即可求解；
（2）1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，依此代入计算即可求解；
（3）先变形为372×1.7+0.31×372+2.01×628，根据乘法分配律得到372×2.01+2.01×628，再根据乘法分配律即可求解；
（4）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的即可求解，注意灵活运用乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）3.875-1$\frac{7}{11}$-（$\frac{4}{11}$-$\frac{7}{8}$）  
=3.875-1$\frac{7}{11}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{8}$
=（3.875+$\frac{7}{8}$）-（1$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）
=4$\frac{3}{4}$-2
=2$\frac{3}{4}$

（2）1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²
=$\frac{10×（10+1）×（2×10+1）}{6}$
=$\frac{10×11×21}{6}$
=385

（3）372×1.7+3.1×37.2+2.01×628  
=372×1.7+0.31×372+2.01×628
=372×（1.7+0.31）+2.01×628
=372×2.01+2.01×628
=（372+628）×2.01
=1000×2.01
=2010

（4）（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[（36×（$\frac{5}{9}$+0.25）+1]
=（$\frac{3}{7}$-0.25）×28÷[36×$\frac{5}{9}$+36×0.25+1]
=$\frac{5}{28}$×28÷[20+9+1]
=5÷30
=$\frac{1}{6}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．