Question

甲、乙、丙、丁四车同时在一条路上行驶：甲车12点追上丙车，14点与丁相遇，16点与乙相遇；乙车17点与丙相遇，18点追上丁．问：丙和丁几点几分相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：本题以12点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，然后根据各车的相遇时间进行分析解答：甲车12点追上丙车，16点与乙相遇，那么由16点与乙相遇，从12点到16点共经过4小进，由此可知知：甲速+乙速=

1

4

（1）；由乙车17点与丙相遇，可知：乙速+丙速=

1

5

（2）；甲与丁相遇用了14-12=2小时，此时丁与乙的距离是1-2×

1

4

=

1

2

，此后乙用18-14=4小时追上丁，那么乙速-丁速=

1

2

÷4=

1

8

（3）．然后据此三个式子进行分析即可．

解答： 解：以12点为基点，以此时的甲乙距离为“1”，甲车12点追上丙车，16点与乙相遇，那么由16点与乙相遇，从12点到16点共经过4小进，由此可知知：
甲速+乙速=

1

4

（1）；
由乙车17点与丙相遇，可知：
乙速+丙速=

1

5

（2）；
甲与丁相遇用了14-12=2小时，此时丁与乙的距离是1-2×

1

4

=

1

2

，此后乙用18-14=4小时追上丁，那么
乙速-丁速=

1

2

÷4=

1

8

（3）；
（1）-（3），得：甲速+丁速=

1

4

-

1

8

=

1

8

（4），
那么开始时，甲与丁的距离是2×

1

8

=

1

4

，也就是丙与丁的距离是

1

4

．
（2）-（4），得：丙速+丁速=

1

5

-

1

8

=

3

40

，
丙丁相遇时间是

1

4

÷

3

40

=

10

3

，
即在12点+

10

3

点=15点20分丙和丁相遇．
答：丙丁在15点20分相遇．

点评：本题为较为杂的相遇问题完成时要细心，根据各车相遇时间进行分析．