Question

将一个底面直径为2分米的金属圆锥体全部没入半径为20cm的圆柱形玻璃槽中，这时水槽的水面比原来升高1.5厘米，这个金属圆锥体的高是多少？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意知道，水槽中升高的1.5厘米水的体积就是金属圆锥的体积，由此先求出圆柱形水槽中1.5厘米水的体积，再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷（πr²），即可求出金属圆锥的高．

解答： 解：2分米=20厘米
金属圆锥的体积：
3.14×20²×1.5
=3.14×600
=1884（立方厘米）
金属圆锥的高：
1884×3÷[3.14×（20÷2）²]
=5652÷[3.14×100]
=5652÷314
=18（厘米）
答：这个金属圆锥体的高是18厘米．

点评：解答此题的关键是根据题意知道水槽中升高的1.5厘米水的体积就是金属圆锥的体积，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．