题目内容
31453×68765×987658除以11余多少？
考点：同余定理
专题：
分析：要求31453×68765×987658除以11余多少，首先，求出每个数除以11余多少，然后求余数的积除以11余多少，即可得解．
解答：
解：31453÷11=1859…4，
68765÷11=6251…4，
987658÷11=89787…1，
31453×68765×987658÷11=（11×1859+4）×（6251×11+4）×（11×89787+1）÷11，
在上面的等式展开时，除了三个余数直接相乘不含11外，其他项都含11，因此被11整除后，总余数等于4×4×1÷11的余数，
16÷11=1…5；
答：31453×68765×987658除以11余5．
68765÷11=6251…4，
987658÷11=89787…1，
31453×68765×987658÷11=（11×1859+4）×（6251×11+4）×（11×89787+1）÷11，
在上面的等式展开时，除了三个余数直接相乘不含11外，其他项都含11，因此被11整除后，总余数等于4×4×1÷11的余数，
16÷11=1…5；
答：31453×68765×987658除以11余5．
点评：求解几个数除以11后的余数，可以分别求出余数，然后直接求解余数的积除以11后的余数，因为在解析式的分配时，除了余数的乘积项外的各项都含因数11．
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| 3 |
| 1 |
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A、
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B、
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C、
| ||
| D、无法计算 |
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