Question

将三个不同的一位数分别填在□○中使等式成立．

 

△×○+○×□+□×△-△×○×□=1．

Answer 1

考点：横式数字谜

专题：

分析：根据等式的性质，等式两边同时乘以

1

△○□

，原式转化为：

1

．□

+

1

△

+

1

○

=1

1

△○□

；因为

1

．□

+

1

△

+

1

○

＞1，所以△，○，□是较小的数；如果这三个数中有一个数=1，假设△=1，那么

1

□

+

1

○

=

1

○□

，没有能使算式成立的数，所以这三个数都不为1；当△=2，○=3，□=4时，

1

2

+

1

3

+

1

4

=1

1

12

，

1

2×3×4

=

1

24

，

1

12

≠

1

24

，算式不能成立，需要重新调整所填的数；当△=2，○=3，□=5时，

1

2

+

1

3

+

1

5

=1

1

30

，

1

2×3×5

=

1

30

，算式成立，故△=2，○=3，□=5．

解答： 解：2×3+3×5+5×2-2×3×5=1；
故答案为：△=2，○=3，□=5．

点评：解答此题先根据等式的性质对原式进行简化，再根据简化后的算式特点，确定△，○，□的大体范围，然后逐一尝试，最终找出使算式成立的数，确定△，○，□的值．