Question

如图．在一个棱长5分米的正方体边上挖去一个棱长2分米的小正方体，剩余部分的表面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：不规则立体图形的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知：正方体边上挖去一个小正方体后，减少了小正方体的2个面，同时又增加了小正方体的4个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积+（4-2）个小正方体的面的面积，依此即可得解．
（2）正方体边上挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解．

解答： 解：5×5×6-2×2×（4-2）
=150-8
=142（平方分米）
5×5×5-2×2×2
=125-8
=117（立方分米）
答：剩余部分的表面积是142平方分米，体积是117立方分米．
故答案为：142，117．

点评：抓住正方体的切割方法，结合观察图形即可解决此类问题．