Question

一个长方体木块（如图），把它锯成两个相同的长方体，每个长方体表面积最大是

 

平方分米，最小是

 

平方分米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要使切割后的表面积最大，沿平行6×5面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最大的面，再除以2就是每个长方体的表面积；
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行5×4面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积再除以2就是切割后的长方体表面积．

解答： 解：原表面积：（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（平方分米）

最大：（148+6×5×2）÷2
=208÷2
=104（平方分米）

最小：（148+5×4×2）÷2
=18÷2
=94（平方分米）
答：每个长方体表面积最大是104平方分米，最小是94平方分米．
故答案为：104；94．

点评：根据长方体切割成两个一样的长方体的表面积中增加的面的情况，得出表面积最大和最小的切割方法是解决本题的关键．