Question

15．在下面的□里填上合适的数．
①6□2既是3的倍数也是2的倍数，□可以填1、4、7
②76□能同时被2、3整除，□可以填2
③9□含有因数2和3，同时又能被5整除，□可以填0．

Answer 1

分析 ①②根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，各位上数的和一定是3的倍数；
③根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，因为个位上是0的数能同时被2和5整除，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，

解答 解：①2是偶数，所以这个数一定能被2整除
6+2=8
8+1=9，8+4=12，8+7=15，都能被3整除
所以6□2既是3的倍数也是2的倍数，□可以填1、4、7；

②76□能同时被2、3整除，这个数的个位一定是偶数，各位上数的和一定是3的倍数；
7+6=13，在个位是偶数的数中只有13+2=15，13+8=21这两个能被3整除，所以□可以填2、8；

③能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，所以9□含有因数2和3，同时又能被5整除，□只能填0．
故答案为：1、4、7，2、8，0．

点评 ①②本题是考查2、3的倍数特征，一个数要想同时是2、3的倍数，个位上的数字一定是偶数，各位上数的和一定是3的倍数．