Question

5．求下面各组数的最大公因数．
5和9           
21和14            
15和45             
12和42．

Answer 1

分析 两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，则最大公约数为较小的数；两个数除了1外还有其它公约数的，最大公约数是两个数公有质因数的连乘积．

解答 解：（1）5和9互质，
所以它们的最大公约数是1．
（2）14=7×2
21=3×7
所以14和21的最大公因数是7．
（3）15和45是倍数关系，最大公约数是15．
（4）12=2×2×3
42=2×3×7
所以12和42的最大公因数是6．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除法解答．