Question

有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元．某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2：9，女士与儿童的人数之比是3：7，共收到所交的用餐费900元．求这一天用餐的先生、女士和儿童各有多少人？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：先生与女士人数之比是2：9，女士与儿童的人数之比是3：7，把女士与儿童的人数之比的前、后项都乘3就是9：21，写成连比先生、女士、儿童人数的比是2：9：21，把2乘30，9乘20，21乘10化成钱数的比，求出先生、女士、儿童所交的用餐费，用先生交的用餐费除以30就是先生人数，同理求出女士、儿童人数．

解答： 解：先生与女士人数之比是2：9，女士与儿童的人数之比是3：7，
因此，先生、女士、儿童人数的比是：2：9：21
先生、女士、儿童所交用餐费的比是：（30×2）：（20×9）：（10×21）=2：6：7
2+6+7=15
先生、女士、儿童所交用餐费分别是：
900×

2

15

=120（元）
900×

6

15

=360（元）
900×

7

15

=420（元），
先生、女士、儿童人数分别是：
120÷30=4（人）
360÷20=18（人）
420÷10=42（人）
答：这一天用餐的先生有4人，女士18人，儿童42人．

点评：解答此题的突破口是此题的关键是把先生、女士、儿童人数写成连比，再转化成钱数之比，从而求出先生、女士、儿童所交用餐费各进多少元，再求出先生、女士、儿童的人数．