Question

如图中四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：三角形ABD和三角形BCD同底不等高，则公共边DB上的高的比就等于其面积比，从而得出OA和CO的比也等于其面积比，从而得出三角形BOC和三角形BAC的面积，从而得解．

解答： 解：S△BAD：S△BCD=AO：CO=30：50=3：5
所以S△B0C=S△BAC×

5

3+5

=48×

5

8

=30
所以三角形BOC的面积就是30．

点评：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．