Question

一个底面半径为2分米的圆柱体，把底面直径分成若干等份，然后拼成一个与它等底等高的近似长方体．如果长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，那么这个圆柱体的表面积是

 

平方分米，体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了36平方分米，就可求出高是多少分米，进而再求出圆柱的表面积和体积．

解答： 解：36÷2÷2=9（分米）
3.14×2²×2+3.14×2×2×9
=3.14×8+3.14×36
=3.14×44
=138.16（平方分米）
3.14×2²×9
=3.14×4×9
=3.14×36
=113.04（立方分米）
答：这个圆柱体的表面积是138.16平方分米，体积是113.04立方分米．
故答案为：138.16；113.04．

点评：此题是求圆柱的表面积和体积，求体积必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．