Question

一个长7分米、宽4分米、高6分米的长方体木块，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：
（1）以6分米为底面直径，4分米为高；
（2）以4分米为底面直径，6分米为高；
（3）以4分米为底面直径，7分米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
3.14×（6÷2）²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）

（2）以4厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）

（3）以4厘米为底面直径，7厘米为高，
3.14×（4÷2）²×7
=3.14×4×7
=87.92（立方厘米）．
答：这个圆柱体的体积是113.04立方厘米．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．