Question

4．一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，里面盛有8分米深的水．现将一个底面直径为2分米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了$\frac{1}{16}$．圆锥形铁块的高是多少？

Answer 1

分析 圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的，只是水面会升高，水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出算式求出圆锥的高即可解答．

解答 解：3.14×（4÷2）²×（8×$\frac{1}{16}$）×3÷[3.14×（2÷2）²]
=3.14×2²×$\frac{1}{2}$×3÷[3.14×1²]
=2×3÷1
=6（分米）
答：圆锥形铁块的高是6分米．

点评 本题主要考查不规则物体的体积测量，上升那部分水的体积就是圆锥体的体积，再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=$\frac{1}{3}$底面积×高．