定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（

x-y

1-xy

）；当x，y∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（

1

5

）+f（

1

11

）+…+f（

1

r2+r-1

）+…+f（

1

20122+2012-1

），Q=f（

1

2

），R=f（0）．则P，Q，R的大小关系为（　　）

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：
①对任意x₁、x₂∈（-1，1）都有f(x1)+f(x2)=f(

x1+x2

1+x1x2

)；
②当x＜0时，f（x）＞0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性，并给出证明；
（2）若f(

1

5

)=

1

2

，求f(

1

2

)-f(

1

11

)-f(

1

19

)的值．

定义在（-1，1）上的函数f（x），对任意的x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；且当x∈（-∞，0）时，f（x）＞0，回答下列问题：
（1）判断函数f（x）在（-1，1）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（-1，1）的单调性，并说明理由；
（3）若f(

1

5

)=

1

2

，试求f(

1

2

)-f(

1

11

)-f(

1

19

)的值．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若，试求f(

1

2

)-f(

1

11

)-f(

1

19

)的值．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：
（1）对任意x，y∈（-1，1），都有f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)；
（2）对任意x∈（-1，0），都有f（x）＞0．
若P=f(

1

5

)+f(

1

11

)+…+f(

1

r2+r-1

)+…+f(

1

20122+2012-1

)，Q=f(

1

2

)，R=f（0），则P、Q、R的大小关系为（　　）