题目内容
已知椭圆C1：
|
试题答案
A
相关题目
已知椭圆C1：
+
=1(A＞B＞0)和双曲线C2：
-
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（ ）
| x2 |
| A2 |
| y2 |
| B2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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已知椭圆C1：
+
=1(A＞B＞0)和双曲线C2：
-
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（ ）
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| x2 |
| A2 |
| y2 |
| B2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A．c4+3a4=4a2c2 | B．3c4+a4=4a2c2 |
| C．c4+3a4=6a2c2 | D．3c4+a4=6a2c2 |
已知椭圆C1：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设双曲线C2：
-
=1的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
=
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设双曲线C2：
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OB |
已知椭圆C1：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设双曲线C2：
-
=1的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
=
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设双曲线C2：
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OB |
（2012•湛江二模）已知椭圆C1：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若a=2b，求椭圆C1及双曲线C2的离心率；
（2）若△ACD和△PCD的面积相等，求点P的坐标（用a，b表示）．
已知椭圆C 1：
+
=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
-
=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
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已知椭圆C 1：
+
=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
-
=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
其中正确的为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
+
=1有公共焦点F1F2，点N(
，1)是它们的一个公共点．
（1）求C1，C2的方程；
（2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
（1）求C1，C2的方程；
（2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
+
=1以抛物线y2=4
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
| 1 |
| mn |
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>