若sin（α+β）=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则

tanα

tanβ

为（　　）

A．5

B．-1

C．6

D． 1 6

下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=

1

2

x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=

1

2

，sin（α-β）=

1

3

，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形面积为

1

2

；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=

1

2

，tan β=

1

3

，则α+2β=

π

4

；
③函数y=cos（2x-

π

3

）的一条对称轴是x=

2

3

π；
④?=

3

2

π是函数y=sin（2x+?）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是．

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形面积为

1

2

；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=

1

2

，tan β=

1

3

，则α+2β=

π

4

；
③函数y=cos（2x-

π

3

）的一条对称轴是x=

2

3

π；
④?=

3

2

π是函数y=sin（2x+?）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是______．

下列四个命题中，真命题是（　　）
（1）将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式是y=|x|；
（2）圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=

1

2

x相交，所的弦长为2；
（3）若sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差数列，则A＜60°是sinA＜

3

2

的充要条件．