题目内容

已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=p²

B．y=-

p

2

C．x2+(y-

p

2

)2=

p2

4

D．y=0

试题答案

D

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已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（　　）

A、x²+y²=p²

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已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=p²

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已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（）
A．x²+y²=p²
B．

D．y=0
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已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为

A.
x²+y²=p²
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
y=0

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为

．
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t＞0），过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．查看习题详情和答案>>

已知F为抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点，若过焦点F的直线l交C₁于A，B两点，使抛物线C₁在点A，B处的两条切线的交点M恰好在圆C₂：x²+y²=8上．
（I）当p=2时，求点M的坐标；
（II）求△MAB面积的最小值及取得最小值时的抛物线C₁的方程．

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（a，4）到其准线的距离为

．
（Ⅰ）求p与a的值；
（Ⅱ）设抛物线C上动点P的横坐标为t（0＜t＜2），过点P的直线交C于另一点Q，交x轴于M点（直线PQ的斜率记作k）．过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN恰好是C的切线，问k²+tk-2t²是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为

．
（I）求p与m的值；
（II）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于点M，过点M作抛物线的切线MN，N（非原点）为切点，以MN为直径作圆A，若圆A恰好经过点Q，求t的最小值．

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（a，4）到其准线的距离为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求p与a的值；
（Ⅱ）设抛物线C上动点P的横坐标为t（0＜t＜2），过点P的直线交C于另一点Q，交x轴于M点（直线PQ的斜率记作k）．过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN恰好是C的切线，问k²+tk-2t²是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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