已知实数x，y满足

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．|y|＜ b a x

B．y＞- b 2a |x|

C．|y|＞- b a x

D．y＜ 2b a |x|

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为

2

-1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

2

=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足

OA

+

OB

=t

OP

（O为坐标原点）．当|AB|=

2 5

3

 时，求实数t的值．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

2

=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足

OA

+

OB

=t

OP

（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

2

=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足

OA

+

OB

=t

op

（O为坐标原点），当|

PA

-

PB

|＜

2 5

3

时，求实数t取值范围．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

2

=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足

OA

+

OB

=t

OP

（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

（2012•保定一模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

2

2

，且过点Q（1，

2

2

）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x+y-1=0上，且满足

OA

+

OB

=t

OP

 （O为坐标原点），求实数t的最小值．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

6

3

．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为

2

，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当|AB|=

3

，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若

OM

=λ

OA

+μ

OB

，求实数λ，μ满足的关系式．