Question

已知实数x，y满足

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．|y|＜ b a x

B．y＞- b 2a |x|

C．|y|＞- b a x

D．y＜ 2b a |x|

Answer 1

由

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，
知y=±

b

a

x，∴|y|=|±

b

a

x| =

b

a

|x|，
由此可知，|y|有可能等于±

b

2

x，显然A和C不正确．
由知y=±

b

a

x知，y=-

b

a

|x|有可能成立，
∵-

b

a

|x|＜-

b

2a

|x|，∴B不成立．
∵

b

a

＞0，∴

2b

a

＞

b

a

，∴y＜

2b

a

|x|恒成立；
故选D．