已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．

已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）求证：f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)；
（3）已知a，b∈（-1，1），且f(

a+b

1+ab

)=1，f(

a-b

1+ab

)=2，求f（a），f（b）的值．

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）判断f（x）在（0，1）内的单调性并证明．

已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x⁴-2x²．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x⁴-2x²．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．