题目内容

已知两点O（0，0），Q（a，b），点P₁是线段OQ的中点，点P₂是线段QP₁的中点，P₃是线段P₁P₂的中点，┅，P_n+2是线段P_nP_n+1的中点，则点P_n的极限位置应是（　　）

A．（

a

2

，

b

2

）

B．（

a

3

，

b

3

）

C．（

2a

3

，

2b

3

）

D．（

3a

4

，

3b

4

）

试题答案

C

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已知两点A（-2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-

．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x-1）²+y²=r²（0＜r＜

）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．

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．
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已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到 $数学公式$ 倍后得到点Q（x， $数学公式$ ）满足 $数学公式$ ．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为- $数学公式$ 的直线i交曲线C于M、N两点，且满足 $数学公式$ （O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到

倍后得到点Q（x，

．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为

的直线l交曲线C于M、N两点，且满足

，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到

倍后得到点Q（x，

．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为-

的直线i交曲线C于M、N两点，且满足

（O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．
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已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到

倍后得到点Q（x，

．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为

的直线l交曲线C于M、N两点，且满足

，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．

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已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．
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（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．
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