题目内容

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2

试题答案

A
相关题目
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2+y2=c2
D、x2+y2=e2
 查看习题详情和答案>>
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2
 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率是
3
2
．
（1）证明：a=2b；
（2）设点P为椭圆上的动点，点A(0，
3
2
)，若|
AP
|的最大值是
7
，求椭圆的方程． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
F1Q
|=2a．，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
PT
•
TF2
=0，|
TF2|
≠0．
（1）设x为点P的横坐标，证明|
PF1|
=a+
c
a
x；
（2）求点T的轨迹C的方程．
 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
5
，且过点P（4，
12
5
），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
（1）求椭圆方程；
（2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
（3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．
 查看习题详情和答案>>
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率是
3
2
．
（1）证明：a=2b；
（2）设点P为椭圆上的动点，点A(0，
3
2
)，若|
AP
|的最大值是
7
，求椭圆的方程．
 查看习题详情和答案>>
如图，A为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，AF1=3AF2．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
AF1
=λ1
F1B
 ，   
AF2
=λ2
F2C
，证明：当A点在椭圆上运动时，λ1+λ2是定值．
 查看习题详情和答案>>
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求直线l和椭圆的方程；
（2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长． 查看习题详情和答案>>
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|．
（I）证明：a=
2
b；
（II）设Q1，Q2为椭圆上的两个动点，OQ1⊥OQ2，过原点O作直线Q1Q2的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程． 查看习题详情和答案>>
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e，A为椭圆上一点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，试用α，β表示椭圆的离心率e；
（II）设
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，当A在椭圆上运动时，求证：λ1+λ2为定值．
 查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网