设函数f（x）=ax²+bx+c，若f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，则（　　）

A．f（5）＜f（2）＜f（-1）

B．f（-1）＜f（2）＜f（5）

C．f（2）＜f（-1）＜f（5）

D．f（2）＜f（5）＜f（-1）

设函数f（x）=ax²+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有一个交点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞

1

2

时，若函数g(x)=

f(lnx)+k-1

lnx

在区间[e，e²]上是单调函数，求实数k的取值范围．

设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个长与宽的比为2：1的矩形区域，则a的值为．

设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，值域为A．
（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=，A=；
（2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=

f(x)，x＞0 -f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．