题目内容

设函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，则（　　）
A．f（5）＜f（2）＜f（-1）B．f（-1）＜f（2）＜f（5）C．f（2）＜f（-1）＜f（5）D．f（2）＜f（5）＜f（-1）
因为函数f（x）=ax2+bx+c且f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式与函数的联系可以知道：
-2，4应为方程ax2+bx+c=0的两个根，∴利用二次函数的韦达定理可以知道：
a＞0
-
b
a
=0
c
a
=-8

 由此得次二次函数为开口向上，对称轴x=-
b
2a
=1，
  利用二次函数的图象关于对称轴对称可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）
故选C
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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