函数y=2sin （

π

3

-2x）的单调递增区间是（　　）

A．[2kπ- π 12 ，2kπ- 5π 12 ]（k∈Z）	B．[kπ- 7π 12 ，kπ- π 12 ]（k∈Z）
C．[2kπ- 7π 12 ，2kπ- π 12 ]（k∈Z）	D．[kπ- π 12 ，kπ+ 5π 12 ]（k∈Z）

函数y=2sin(

π

3

-2x)的单调递增区间是（　　）

A．[kπ- π 12 ，kπ+ 5π 12 ](k∈Z)	B．[kπ+ 5π 12 ，kπ+ 11π 12 ](k∈Z)
C．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 ](k∈Z)	D．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2π 3 ](k∈Z)

已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+

π

6

）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

3

2

倍，再把图象向右平移

π

2

单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-

π

3

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足

AP

=2

PM

，则

PA

•(

PB

+

PC

 )等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间[0，

π

2

]上单调递增，函数f（x）在区间[-

π

2

，0]上单调递减．
其中是真命题的是（　　）

已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+

π

6

）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的

3

2

倍，再把图象向右平移

π

2

单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-

π

3

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足

AP

=2

PM

，则

PA

•(

PB

+

PC

 )等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间[0，

π

2

]上单调递增，函数f（x）在区间[-

π

2

，0]上单调递减．
其中是真命题的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．③④

D．①③

（2012•道里区三模）下列命题中正确的是（　　）

已知函数y=2sin(2x+

π

3

)．
（1）在图中，用五点法画出此函数在区间[-

π

6

，

5π

6

]内的简图；
（2）求此函数的单调递增区间．

已知函数y=2sin(2x+

π

6

)．x∈R
（1）求该函数的最大值，并求出取得最大值时相应的x的值；
（2）求该函数图象的对称轴和对称中心；
（3）求该函数的单调递增区间．