题目内容
函数y=2sin(
-2x)的单调递增区间是（ ）
| π |
| 3 |
A、[kπ-
| ||||
B、[kπ+
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ+
|
分析：先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数，再由函数y=sin(2x-
)的单调递减区间为y=2sin(
-2x)的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围，得到答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：y=2sin(
-2x)=-2sin(2x-
)，
由于函数y=sin(2x-
)的单调递减区间为y=2sin(
-2x)的单调递增区间，
即2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
(k∈Z)?kπ+
≤x≤kπ+
(k∈Z)
故选B．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由于函数y=sin(2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
即2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性．求正弦函数的单调区间时先将自变量x的系数根据诱导公式化为正数，再由正弦函数的单调性进行解题．
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|